Hotspot formation and dynamics for a continuum model of urban crime
Notice bibliographique
Résumé
The existence, stability, and dynamics of localized patterns of criminal activity are studied for the reaction–diffusion model of urban crime introduced by Short et al. (Math. Models. Meth. Appl. Sci.18(Suppl.), (2008), 1249–1267). In the singularly perturbed limit of small diffusivity ratio, this model admits hotspot patterns, where criminal activity of high amplitude is localized within certain narrow spatial regions. By using a combination of asymptotic analysis and numerical path-following methods, hotspot equilibria are constructed on a finite 1-D domain and their bifurcation properties analysed as the diffusivity of criminals is varied. It is shown, both analytically and numerically, that new hotspots of criminal activity can be nucleated in low-crime regions with inconspicuous crime activity gradient when the spatial extent of these regions exceeds a critical threshold. These nucleations are referred to as “peak insertion” events, and for the steady-state problem, they occur near a saddle-node bifurcation point characterizing hotspot equilibria. For the time-dependent problem, a differential algebraic (DAE) system characterizing the slow dynamics of a collection of hotspots is derived, and the results compared favourably with full numerical simulations of the PDE system. The asymptotic theory to construct hotspot equilibria, and to derive the differential algebraic system for quasi-steady patterns, is based on the resolution of a triple-deck structure near the core of each hotspot and the identification of so-called switchback terms.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».