The Communication Complexity of Correlation
Notice bibliographique
Résumé
LetXandYbe finite nonempty sets and(X,Y) a pair of random variables taking values inX?Y. We consider communication protocols between two parties,AliceandBob, for generatingXandY.Aliceis provided anx?Xgenerated according to the distribution ofX, and is required to send a message toBobin order to enable him to generatey?Y, whose distribution is the same as that ofY|X=x. Both parties have access to a shared random string generated in advance. LetT[X:Y] be the minimum (over all protocols) of the expected number of bitsAliceneeds to transmit to achieve this. We show that I[X:Y] ? T[X:Y] ? I [X:Y] + 2 log2(I[X:Y]+ O(1). We also consider the worst case communication required for this problem, where we seek to minimize the average number of bitsAlicemust transmit for the worst casex?X. We show that the communication required in this case is related to the capacityC(E) of the channelE, derived from(X,Y) , that mapsx?Xto the distribution ofY|X=x. We also show that the required communicationT(E) satisfiesC(E) ?T(E) ?C(E) + 2 log2(C(E)+1) +O(1). Using the first result, we derive a direct-sum theorem in communication complexity that substantially improves the previous such result shown by Jain, Radhakrishnan, and Sen [In Proc. 30th International Colloquium of Automata, Languages and Programming (ICALP), ser. Lecture Notes in Computer Science, vol. 2719. 2003, pp. 300-315]. These results are obtained by employing a rejection sampling procedure that relates the relative entropy between two distributions to the communication complexity of generating one distribution from the other.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,011 | 0,108 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,006 |
| Communication savante | 0,010 | 0,019 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,008 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».