Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the real points of a simply connected, semisimple, simply laced complex Lie group, and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G overTilde"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\widetilde {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the nonlinear double cover of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We discuss a set of small genuine irreducible representations of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G overTilde"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\widetilde {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which can be characterized by the following properties: (a) the infinitesimal character is <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="rho slash 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ρ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\rho /2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ; (b) they have maximal <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="tau"> <mml:semantics> <mml:mi> τ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\tau</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -invariant; (c) they have a particular associated variety <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper O"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {O}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . When <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is split, we construct them explicitly. Furthermore, in many cases, there is a one-to-one correspondence between these small representations and the pairs (genuine central characters of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G overTilde"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\widetilde {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , real forms of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper O"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {O}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ) via the map <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="pi overTilde right-arrow from bar left-parenthesis chi Subscript pi overTilde Baseline comma upper A upper V left-parenthesis pi overTilde right-parenthesis right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi> π </mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ↦ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> χ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi> π </mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi> π </mml:mi> <mml:mo> ~ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».