FEM Modelling of Diffusional Electrochemical Impedance Spectroscopy at a Channel Electrode
Notice bibliographique
Résumé
Calculation of the electrochemical impedance spectroscopy for a diffusional process at a channel electrode with laminar flow necessitates the solution of the diffusion-convection equation with appropriate boundary conditions. Although the full equation has not been solved analytically, two sets of assumptions have been used previously, and the resulting equations were solved analytically: i) The axial diffusion is neglected and the Poiseuille flow is simplified as a Lévêque flow1,2. ii) Convection is neglected and it is solved as a simple diffusion process3. However, although the assumptions intuitively allow for solving the problem in a large parameter space, parameters for which these approximations are valid have not been determined. We demonstrate by using FEM software (Comsol Multiphysics™), that the full problem can be solved numerically. The solution obtained by FEM software is compared to experimental results and the two analytical solutions. The method shows good correspondence with the experimental results and a large flexibility, making it possible to solve more complex problems such as different diffusion coefficients4 and unconventional geometries. An example of a comparison between experimental results, numerical results using FEM software, and an analytical solution is shown in Fig. 1. The parameter space of the analytical solutions is investigated using two non-dimensional parameters, A and B, and a validity area is found where the analytical solutions are well-suited. The parameter A is a version of the Péclet number, A = 6vavh/D, and B is the ratio of electrode width and channel height, B = w/h. References: [1] B. A. Coles, R. G. Compton, J. Electroanal. Chem. 127,37 (1981). [2] R. G. Compton, G. R. Sealy, J. Electroanal. Chem. 145,35 (1983). [3] R. G. Compton, J. Winkler, J. Phys. Chem. 99,5029 (1995). [4] Y. Wang, J. G. Limon-Petersen, R. G. Compton J. Electroanal. Chem. 652,13 (2011). Fig 1: Nyquist plot of impedance spectroscopy at a channel electrode showing experimental values (blue boxes), values modelled in Comsol (blue line), values calculated analytically by neglecting axial diffusion and simplifying the flow (upward pointing black triangles), and values calculated by neglecting convection (downward pointing black triangles). Impedance values are dimensionless. Figure 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».