Representation of irreversible systems in a metric thermodynamic phase space∗∗The research presented in this paper was supported by the Bel- gian Interuniversity Attraction Poles Phase VII/19 — “Dynamical systems, control and optimization” (DYSCO) and the Belgian Fonds National de la Recherche Scientifique (FNRS).
Notice bibliographique
Résumé
This paper studies geometric properties of a class of irreversible dynamical systems, referred to in the literature as metriplectic systems. This class of systems, related to generalized (or dissipative) Hamiltonian systems, are generated by a conserved component and a dissipative component and appear, for example, in non-equilibrium thermodynamics. In non-equilibrium thermodynamics, the two potentials generating the dynamics are interpreted as generalized energy and generalized entropy, respectively. Stability and stabilization results for metriplectic systems have been presented in the literature, however, some aspects are still poorly understood, in particular the existence of dynamical invariants such as periodic orbits. In this note, we study the properties of metriplectic systems by considering a lift from the n-dimensional state space to a (2n+1)-dimensional contact space, following an approach introduced in recent years to study irreversible control systems. This lift leads to a deeper geometric characterization of metriplectic systems in the extended space. An example is provided to illustrate the approach proposed in this paper.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».