Introduction to the Coherent States Approach for Solving Non-linear Physical Problems
Notice bibliographique
Résumé
We summarize some crucial results from mathematical models that help us understand the relevance of gener-alized coherent states (GCS), a fundamental method used for the description of non-linear problems in physics. We mainly concentrate our review in the following models: ferromagnetism, nonlinear Schr¨odinger equation with external potential, nonlinear quantum oscillators, Bose - Einstein condensation (BEC) and the DNA quasi-spin model. Such models and some applications of the wide variety these involve are outlined. As variational trial states, the coherent states (CS) allow the estimation of the ground state energies and properties, yielding results which become exact in a number of nonlinear differential equations for dynamical variable of each model. Mainly we concentrate our review on two types of coherent states, The first one are based on the Heisenberg - Weyl group where it is applied the bosonization effect. The second one is based on the SU(2)/U(1) Lie group. For this case when the Hamiltonian and all physical operators are constructed by the elements of a Lie algebra, the generalized coherent states approach is directly applied without bozonization.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».