Post‐selection point and interval estimation of signal sizes in Gaussian samples
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We tackle the problem of the estimation of a vector of underlying means (signal sizes) from a single vector‐valued observationy. Often one is interested in estimating only a subvector of signals corresponding to a set of selected, “interesting” sample elements. These “interesting” sample elements tend to have the largest absolute size, gleaned by applying some selection procedure like that of Benjamini & Hochberg (2015). Previous work on this estimation task proposes the reduction in size of the largest (absolute) sample elements either via shrinkage (like James–Stein) or by subtracting biases estimated using empirical Bayes methodology. We take a novel approach and adapt recent developments by Lee et al. (2016) in post‐selection inference. Adapting and applying their distributional results to our problem post‐selection point and interval estimators for underlying signal sizes are proposed. Simulations suggest that our estimator seems to perform quite well against competitors. Furthermore we prove an upper bound to the so‐called “worst case risk” of our estimator—when combined with the Benjamini–Hochberg selection procedure—and show that it is within a constant multiple of the minimax risk over a rich set of parameter spaces meant to evoke sparsity.The Canadian Journal of Statistics45: 128–148; 2017 © 2017 Statistical Society of Canada
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,026 | 0,125 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».