Global dynamics of Base- and Mean-flows: the case of the cylinder and an open cavity
Notice bibliographique
Résumé
In the case of a cylinder flow, Barkley (EuroPhys. Lett 75, 2006) has shown, thanks to a global mode analysis, that the mean-flow was marginally stable and that the eigenfrequencies associated to the global modes well fit the Von-Karman Strouhal(Re) function for 46 < Re < 180. The aim of this article is to give a theoretical proof of this result. For this, we achieve a weakly non-linear analysis valid in the vicinity of the critical Reynolds number and based on the small parameter eps = Rec^(-1)-Re^(-1) << 1. We numerically compute the complex constants lambda; and mu' which appear in the Stuart-Landau Amplitude equation: dA/dt = eps*lambda* A-eps*mu'*A*|A|^2. Here A is the scalar complex amplitude of the marginally stable global mode existing at eps > 0 and which becomes unstable for eps > 0. If one looks carefully to the non-linear interactions yielding to mu';, we have shown that 1/ the mean-flow is stable 2/ the linear dynamics of the mean-flow yields the frequency of the saturated Stuart-Landau limit cycle. We will show that this result is not general by studying the case of an open cavity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».