Maximum L<sub><i>q</i></sub>-likelihood Estimation for Gamma Distributions
Notice bibliographique
Résumé
In statistics, maximum likelihood estimation (MLE) is a method of estimating the parameters of a statistical model. Standard large sample theory guarantees asymptotic efficiency of MLE. On the other hand, MLE does not perform as well as expected for moderate or small sample size. In 2010, a new parameter estimator based on nonextensive entropy ([1]), named Maximum Lq-likelihood Estimator (MLqE), was first introduced and studied by MLqE is an extension of MLE which introduces a distortion parameter q to make the estimation more adaptive. The purpose of this work is to examine this methodology for gamma distributions that are widely used in engineering, science and business to model continuous but skewed distributions. For specifically standard gamma models, we look at the MLqE's asymptotics, finite sample performance in terms of efficiency and robustness, and the choice of the distortion parameter q. We investigate these aspects of MLqE and compare it with MLE in parameter estimation and tail probability estimation, through both Monte Carlo simulation and a real data analysis. Our results show that, with appropriately chosen q, MLqE and MLE perform competitively for large sample sizes while MLqE outperforms MLE for small or moderate sample sizes in terms of reducing MSE. In addition, MLqE with q < 1 has much better robustness properties than MLE when outlying observations are present.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».