Resolution Enhancement in Magnetic Resonance Imaging by Frequency Extrapolation
Notice bibliographique
Résumé
This thesis focuses on spatial resolution enhancement of magnetic resonance imaging (MRI). In particular, it addresses methods of performing such enhancement in the Fourier domain. \n \nAfter a brief review of Fourier theory, the thesis reviews the physics of the MRI acquisition process in order to introduce a mathematical model of the measured data. This model is later used to develop and analyze methods for resolution enhancement, or "super-resolution'', in MRI. \n \nWe then examine strategies of performing super-resolution MRI (SRMRI). We begin by exploring strategies that use multiple data sets produced by spatial translations of the object being imaged, to add new information to the reconstruction process. This represents a more detailed mathematical examination of the author's Master's work at the University of Calgary. Using our model of the measured data developed earlier in the thesis, we describe how the acquisition strategy determines the efficacy of the SRMRI process that employs multiple data sets. \n \nThe author then explores the self-similarity properties of MRI data in the \nFourier domain as a means of performing spatial resolution enhancement. \nTo this end, a fractal-based method over (complex-valued) Fourier \nTransforms of functions with compact spatial support, derived from a \nfractal transform in the spatial domain, is explored. It is shown that \nthis method of "Iterated Fourier Transform Systems" (IFTS) can be tailored to \nperform frequency extrapolation, hence spatial resolution enhancement. \n \nThe IFTS method, however, is limited in scope, as it assumes that a \nspatial function f(x) may be approximated by linear combinations of \nspatially-contracted and range-modified copies of the entire function. \nIn order to improve the approximation, we borrow from traditional \nfractal image coding in the spatial domain, where subblocks of an \nimage are approximated by other subblocks, and employ such a \nblock-based strategy in the Fourier domain. An examination of the \nstatistical properties of subblock approximation errors shows that, in \ngeneral, Fourier data can be locally self-similar. Furthermore, we \nshow that such a block-based self-similarity method is actually \nequivalent to a special case of the auto-regressive moving average (ARMA) modeling method. \n \nThe thesis concludes with a chapter on possible future research directions in SRMRI.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».