The Impact of Levene's Test of Equality of Variances on Statistical Theory and Practice
Notice bibliographique
Résumé
In many applications, the underlying scientific question concerns whether the variances of $k$ samples are equal. There are a substantial number of tests for this problem. Many of them rely on the assumption of normality and are not robust to its violation. In 1960 Professor Howard Levene proposed a new approach to this problem by applying the $F$-test to the absolute deviations of the observations from their group means. Levene's approach is powerful and robust to nonnormality and became a very popular tool for checking the homogeneity of variances. This paper reviews the original method proposed by Levene and subsequent robust modifications. A modification of Levene-type tests to increase their power to detect monotonic trends in variances is discussed. This procedure is useful when one is concerned with an alternative of increasing or decreasing variability, for example, increasing volatility of stocks prices or "open or closed gramophones" in regression residual analysis. A major section of the paper is devoted to discussion of various scientific problems where Levene-type tests have been used, for example, economic anthropology, accuracy of medical measurements, volatility of the price of oil, studies of the consistency of jury awards in legal cases and the effect of hurricanes on ecological systems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,248 | 0,576 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,006 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,008 | 0,009 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,034 |
| Communication savante | 0,011 | 0,015 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,010 |
| Intégrité de la recherche | 0,007 | 0,020 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; l’étiquette directe de Gemma et le classifieur distillé Codex s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».