On Controllability of Delayed Boolean Control Networks
Notice bibliographique
Résumé
This paper is devoted to studying the trajectory and state controllability of Boolean control networks (BCNs) with time delay. In contrast to BCNs without time delay, the dynamics of delayed BCNs are determined by a sequence of initial states, named here trajectories. Trajectory controllability means that there exists a control signal steering a system from an initial trajectory to a desired trajectory, while state controllability means that there exists a control signal steering an initial state to a given state. Here, both trajectory controllability and state controllability will be studied. It should be noted that in this paper, trajectory controllability does not mean tracking or following a given trajectory. In fact it means to control BCNs to a destination trajectory of length $\mu$ at the $k$-th step. Using the semi-tensor product of matrices, the delayed BCNs are first converted into an equivalent algebraic description, and then some necessary and sufficient conditions are derived for the trajectory controllability of delayed BCNs. We further present a bijection between the state of BCNs and the trajectory of length $\mu$, which is then used to derive some necessary and sufficient conditions for the state controllability of delayed BCNs. Both the problems of controlling an initial state sequence to a desired state and a desired trajectory are first investigated. We also consider the issues of avoiding some specific states which may cause diseases or lead to dangerous situations. Numerical examples are given to illustrate our theoretical results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».