Adaptive and Approximate Orthogonal Range Counting
Notice bibliographique
Résumé
We present three new results on one of the most basic problems in geometric data structures, 2-D orthogonal range counting . All the results are in the w -bit word RAM model. —It is well known that there are linear-space data structures for 2-D orthogonal range counting with worst-case optimal query time O (log n /log log n ). We give an O ( n log log n )-space adaptive data structure that improves the query time to O (log log n + log k /log log n ), where k is the output count. When k = O (1), our bounds match the state of the art for the 2-D orthogonal range emptiness problem [Chan et al., 2011]. —We give an O ( n log log n )-space data structure for approximate 2-D orthogonal range counting that can compute a (1 + δ)-factor approximation to the count in O (log log n ) time for any fixed constant δ > 0. Again, our bounds match the state of the art for the 2-D orthogonal range emptiness problem. —Last, we consider the 1-D range selection problem, where a query in an array involves finding the k th least element in a given subarray. This problem is closely related to 2-D 3-sided orthogonal range counting. Recently, Jørgensen and Larsen [2011] presented a linear-space adaptive data structure with query time O (log log n + log k /log log n ). We give a new linear-space structure that improves the query time to O (1 + log k /log log n ), exactly matching the lower bound proved by Jørgensen and Larsen.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».