Exogeneity tests, weak identification, incomplete models and non-Gaussian distributions: Invariance and finite-sample distributional theory
Notice bibliographique
Résumé
We study the distribution of Durbin-Wu-Hausman (DWH) tests for exogeneity from a finite-sample viewpoint, under the null and alternative hypotheses. We consider linear structural models with possibly non-Gaussian errors, where structural parameters may not be identified and where reduced forms can be incompletely specified (or nonparametric). On level control, we characterize the null distributions of all the test statistics. Through conditioning and invariance arguments, we show that these distributions do not involve nuisance parameters. In particular, this applies to several test statistics for which no finite-sample distributional theory is yet available, such as the standard statistic proposed by Hausman (1978). The distributions of the test statistics may be non-standard – so corrections to usual asymptotic critical values are needed – but the characterizations are sufficiently explicit to yield finite-sample (Monte-Carlo) tests of the exogeneity hypothesis. The procedures so obtained are robust to weak identification, missing instruments or misspecified reduced forms, and can easily be adapted to allow for parametric non-Gaussian error distributions. We give a general invariance result (block triangular invariance) for exogeneity test statistics. This property yields a convenient exogeneity canonical form and a parsimonious reduction of the parameters on which power depends. In the extreme case where no structural parameter is identified, the distributions under the alternative hypothesis and the null hypothesis are identical, so the power function is flat, for all the exogeneity statistics. However, as soon as identification does not fail completely, this phenomenon typically disappears. We present simulation evidence which confirms the finite-sample theory. The theoretical results are illustrated with two empirical examples: the relation between trade and economic growth, and the widely studied problem of the return of education to earnings.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,025 | 0,135 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,009 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».