Notice bibliographique
Résumé
This thesis constitutes a first attempt to derive aspects of standard model particle physics from purely abstract mathematical objects. We begin abstractly with an algebra, and argue that physical concepts such as particles, causality, and irreversible time may emerge from the algebra acting on itself. \n \n \nWe then focus on a special case by considering the algebra R⊗C⊗H⊗O, the tensor product of the only four normed division algebras over the real numbers. Using nothing more than R⊗C⊗H⊗O acting on itself, we set out to find standard model particle representations: a task which occupies the remainder of this text. \n \n \nFrom the C⊗H portion of the algebra, we find generalized ideals, and show that they describe concisely all of the Lorentz representations of the standard model. \n \n \nFrom the C⊗O portion of the algebra, we find minimal left ideals, and show that they mirror the behaviour of a generation of quarks and leptons under su(3)_c and u(1)_em. These unbroken symmetries, su(3)_c and u(1)_em, appear uniquely in this model as symmetries of the algebra's ladder operators. Electric charge, here, is seen to be simply a number operator for the system. \n \n \nWe then combine the C⊗H and C⊗O portions of R⊗C⊗H⊗O, and focus on a leptonic subspace, so as to demonstrate a rudimentary electroweak model. Here, the underlying ladder operators are found to have a symmetry generated uniquely by su(2)_L and u(1)_Y. Furthermore, we find that this model yields a straightforward explanation as to why SU(2)_L acts only on left-handed states. \n \n \nWe then make progress towards a three-generation model. The action of C⊗O on itself can be seen to generate a 64-complex-dimensional algebra, wherein we are able to identify generators of SU(3)_c. We apply these generators to the rest of the space, and find that it breaks down into the SU(3)_c representations of exactly three generations of quarks and leptons. Furthermore, we show that these three-generation results can be extended, so as to include U(1)_em charges.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».