Notice bibliographique
Résumé
To study transport properties, one needs to investigate the system of interest when coupled to biased external baths. This requires solving a master equation for this open quantum system. Obtaining this solution is very challenging, especially for large systems. This limits applications of the theories of open quantum systems, especially insofar as studies of transport in large quantum systems, of interest in condensed matter, is concerned. In this thesis, I propose three efficient methods to solve the Redfield equation --- an example of such a master equation. The first is an open-system Kubo formula, valid in the limit of weak bias. The second is a solution in terms of Green's functions, based on a BBGKY (Bogoliubov--Born--Green--Kirkwood--Yvon)-like hierarchy. In the third, the Redfield equation is mapped to a generalized Fokker-Planck equation using the coherent-state representation. All three methods, but especially the latter two, have much better efficiency than direct methods such as numerical integration of the Redfield equation via the Runge-Kutta method. For a central system with a d-dimensional Hilbert space, the direct methods have complexity of d³, while that of the latter two methods is on the order of order of polynomials of log d. The first method, besides converting the task of solving the Redfield equation to solving the much easier Schrödinger's equation, also provides an even more important conceptual lesson: the standard Kubo formula is not applicable to open systems. Besides these general methodologies, I also investigate transport properties of spin systems using the framework of the Redfield equation and with direct methods. Normal energy and spin transport is found for integrable but interacting systems. This conflicts with the well-known conjecture linking anomalous conductivity to integrability, and it also contradicts the relationship, suggested by some, between gapped systems (Jz > Jxy) and normal spin conductivity. I propose a new conjecture, linking anomalous transport to the existence of a mapping of the problem to one for non-interacting particles.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».