Functional Regression Models via Regularized Radial Basis Function Networks
Notice bibliographique
Résumé
Recently, functional data analysis (FDA) has received considerable attention in many fields including climatology, electromyography, and signal processing. A number of successful applications have been reported (see, e.g., Ramsay and Silverman, 1997, 2002). The basic idea behind FDA is to express observed data in the form of a function, and then draw information from a collection of functional data.In this paper, we consider the problem of constructing functional regression models, using radial basis function networks (RBFNs) along with the technique of regularization. RBFNs combine the ideas of basis expansion and kernel smoothing methods, and may be described as a linear combination of radially symmetric nonlinear basis functions. An advantage of our approach to FDA lies in more flexibility transforming observations on each individual into a functional form.In practice, individuals are measured at possibly differing sets of time points, so the amount of smoothness imposed on a set of discrete data could differ among subjects. Hence, in constructing functional regression models there remains the problem of how to determine the number of basis functions and an appropriate value of the regularization parameter. Cross-validation and generalized cross-validation are often referred as in the literature. However, computational effort can be enormous and there can be large variation with a tendency to undersmooth when applied to the analysis of functional data, because the selectors are repeatedly applied.We present an information-theoretic criterion for evaluating models estimated by the method of regularization in the context of functional regression analysis. The proposed criterion is applied to choosing smoothing parameters and the number of basis functions. We analyze a set of data on climate in Canada. Bootstrap simulations were conducted to examine the performance of our modeling technique compared to the classical cross-validation method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».