A Mathematical Model for Calculating the Volume of Proppant in Shale Vertical Wells
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Hydraulic fracturing, creating stimulated reservoir volumes, has been widely applied to obtain economic flow in shale gas/oil formations today. However, for a fractured shale vertical well, determining the volume of proppant placed into the pay zone still remains difficult. Previous methods are based mainly upon empirical approaches which, to a large extend, are uncertain and imperfect. This paper established a novel but simple mathematical model to calculate the volume of proppant, merely using optimized parameters of fracture network obtained from numerical simulation. Since the permeability of fracture networks is several orders of magnitude larger than that of the reservoir and the geometry of them is considerably complex, the fracture networks are simplified as a high permeability zone (HPZ) according to the equivalent principle of seepage. HPZ units are selected to build this model based on the following assumptions: (1) the seepage flow in shale involves the matrix flow and fracture flow from HPZ units to wellbore under steady state, (2) a multilayer seepage model is utilized to describe the fluids flowing in HPZ unit and study the characteristic seepage behavior of dual porosity medium, (3) heterogeneity in fracture propagation direction is neglected, (4) the proppant is packed into the fracture uniformly. The model reported here has been successfully applied to XC32 well in Sichuan Basin and its prediction is 408.8m3(40/70-mesh, ceramic proppant). In reality, 400.4m3 of proppant was used and fracturing monitoring showed that the HPZ parameters in the field (length 500~600m, width 130~200m) match well with previous optimized design (length 550m, width 100m). Besides, the resulting flow rate is 7.04×104m3/d in this case, which is a breakthrough for unconventional reservoirs in Sichuan Basin. Because this model considered the vertical heterogeneity of the reservoir and simply utilized HPZ parameters, it is convenient and meaningful to direct the treatment design in the field.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».