Continuous time mean‐variance optimal portfolio allocation under jump diffusion: An numerical impulse control approach
Notice bibliographique
Résumé
We present efficient partial differential equation methods for continuous time mean‐variance portfolio allocation problems when the underlying risky asset follows a jump‐diffusion. The standard formulation of mean‐variance optimal portfolio allocation problems, where the total wealth is the underlying stochastic process, gives rise to a one‐dimensional (1D) nonlinear Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) partial integrodifferential equation (PIDE) with the control present in the integrand of the jump term, and thus is difficult to solve efficiently. To preserve the efficient handling of the jump term, we formulate the asset allocation problem as a 2D impulse control problem, 1D for each asset in the portfolio, namely the bond and the stock. We then develop a numerical scheme based on a semi‐Lagrangian timestepping method, which we show to be monotone, consistent, and stable. Hence, assuming a strong comparison property holds, the numerical solution is guaranteed to converge to the unique viscosity solution of the corresponding HJB PIDE. The correctness of the proposed numerical framework is verified by numerical examples. We also discuss the effects on the efficient frontier of realistic financial modeling, such as different borrowing and lending interest rates, transaction costs, and constraints on the portfolio, such as maximum limits on borrowing and solvency. © 2013 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 30: 664–698, 2014
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».