Systèmes hamiltoniens à ports de dimension infinie. Réduction et propriétés spectrales
Notice bibliographique
Résumé
Dans ce papier on s'intéresse aux propriétés spectrales des systèmes hamiltoniens à ports de dimension infinie. On montre que le spectre de tels systèmes peut être déduit du spectre associé à une structure canonique, la structure de Stokes-Dirac, à l'aide de transformations géométriques simples telles que des homothéties, translations ou dilatations. On montrera en particulier que les spectres des systèmes d'équations d'onde et de diffusion peuvent être déduits du même spectre canonique. Enfin on étudiera les propriétés de convergence d'une méthode de réduction structurée de type éléments finis mixtes sur une problème de diffusion. Pour cela on montrera la convergence du spectre de la structure réduite vers le spectre de la structure canonique de Stokes-Dirac, puis on en déduira les propriétés de convergence finale par transformation géométrique. ABSTRACT. This paper deals with spectral properties of infinite dimensional Port Hamiltonian systems. It is shown that the spectra of these systems can be deduced from the spectrum associated to a canonical structure, the Stokes Dirac structure, thanks to geometric transformations such as homothety, translations or dilations. In particular, it is shown that the spectrum of the wave equation system and of the diffusion system can be deduced from the same canonical spectrum. Finally the spectral convergence properties of a mixed finite element based spatial reduction methods is studied of a diffusion system. To this purpose, the convergence of the spectrum of the reduced structure to the spectrum of the canonical Stoke Dirac structure is proved. It is obtained from the convergence properties of the canonical structure through geometric transformations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».