Real holomorphy rings and the complete real spectrum
Notice bibliographique
Résumé
The complete real spectrum of a commutative ring <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:math> with <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> is introduced. Points of the complete real spectrum <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo form="prefix">Sper</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msup> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> are triples <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>𝔭</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>𝔭</mml:mi> </mml:math> is a real prime of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>v</mml:mi> </mml:math> is a real valuation of the field <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>𝔭</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo form="prefix">qf</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>𝔭</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> is an ordering of the residue field of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>v</mml:mi> </mml:math> . <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo form="prefix">Sper</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msup> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is shown to have the structure of a spectral space in the sense of Hochster [5]. The specialization relation on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo form="prefix">Sper</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msup> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is considered. Special attention is paid to the case where the ring <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:math> in question is a real holomorphy ring.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,015 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».