Heat Transport in Low-Rossby-Number Rayleigh-Bénard Convection
Notice bibliographique
Résumé
We demonstrate, via simulations of asymptotically reduced equations describing rotationally constrained Rayleigh-B\'enard convection, that the efficiency of turbulent motion in the fluid bulk limits overall heat transport and determines the scaling of the nondimensional Nusselt number $\mathrm{Nu}$ with the Rayleigh number $\mathrm{Ra}$, the Ekman number $E$, and the Prandtl number $\ensuremath{\sigma}$. For $E\ensuremath{\ll}1$ inviscid scaling theory predicts and simulations confirm the large $\mathrm{Ra}$ scaling law $\mathrm{Nu}\ensuremath{-}1\ensuremath{\approx}{C}_{1}{\ensuremath{\sigma}}^{\ensuremath{-}1/2}\mathrm{R}{\mathrm{a}}^{3/2}{E}^{2}$, where ${C}_{1}$ is a constant, estimated as ${C}_{1}\ensuremath{\approx}0.04\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.0025$. In contrast, the corresponding result for nonrotating convection, $\mathrm{Nu}\ensuremath{-}1\ensuremath{\approx}{C}_{2}\mathrm{R}{\mathrm{a}}^{\ensuremath{\alpha}}$, is determined by the efficiency of the thermal boundary layers (laminar: $0.28\ensuremath{\lesssim}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\lesssim}0.31$, turbulent: $\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\sim}0.38$). The $3/2$ scaling law breaks down at Rayleigh numbers at which the thermal boundary layer loses rotational constraint, i.e., when the local Rossby number $\ensuremath{\approx}1$. The breakdown takes place while the bulk Rossby number is still small and results in a gradual transition to the nonrotating scaling law. For low Ekman numbers the location of this transition is independent of the mechanical boundary conditions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».