Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
If <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is a finite Galois extension of number fields with Galois group <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> , then the kernel of the capitulation map <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> of ideal class groups is isomorphic to the kernel <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> of the transfer map <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>'</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mspace width="4pt"/> <mml:mtext>Gal</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mspace width="4pt"/> <mml:mtext>Gal</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>˜</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> is the Hilbert class field of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:math> . H. Suzuki proved that when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> is abelian, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> divides <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . We call a finite abelian group <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> a transfer kernel for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>≅</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> for some group extension <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>↪</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>↠</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . After characterizing transfer kernels in terms of integral representations of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> , we show that <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> is a transfer kernel for the abelian group <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> if and only if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> divides <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . Our arguments give a new proof of Suzuki’s result.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle