Notice bibliographique
Résumé
The past decade has witnessed the emergence of compressed sensing as a way of acquiring sparsely representable signals in a compressed form. These developments have greatly motivated research in sparse signal recovery, which lies at the heart of compressed sensing, and which has recently found its use in altogether new applications. In the first part of this thesis we study the theoretical aspects of joint-sparse recovery by means of sum-of-norms minimization, and the ReMBo-l₁ algorithm, which combines boosting techniques with l₁-minimization. For the sum-of-norms approach we derive necessary and sufficient conditions for recovery, by extending existing results to the joint-sparse setting. We focus in particular on minimization of the sum of l₁, and l₂ norms, and give concrete examples where recovery succeeds with one formulation but not with the other. We base our analysis of ReMBo-l₁ on its geometrical interpretation, which leads to a study of orthant intersections with randomly oriented subspaces. This work establishes a clear picture of the mechanics behind the method, and explains the different aspects of its performance. The second part and main contribution of this thesis is the development of a framework for solving a wide class of convex optimization problems for sparse recovery. We provide a detailed account of the application of the framework on several problems, but also consider its limitations. The framework has been implemented in the SPGL1 algorithm, which is already well established as an effective solver. Numerical results show that our algorithm is state-of-the-art, and compares favorably even with solvers for the easier---but less natural---Lagrangian formulations. The last part of this thesis discusses two supporting software packages: Sparco, which provides a suite of test problems for sparse recovery, and Spot, a Matlab toolbox for the creation and manipulation of linear operators. Spot greatly facilitates rapid prototyping in sparse recovery and compressed sensing, where linear operators form the elementary building blocks. Following the practice of reproducible research, all code used for the experiments and generation of figures is available online at http://www.cs.ubc.ca/labs/scl/thesis/09vandenBerg/.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».