Bubble growth from first principles
Notice bibliographique
Résumé
We consider the simplest relevant problem in the foaming of molten plastics: the growth of a single bubble in a highly viscous Newtonian fluid without interference from other bubbles. This problem has defied accurate solution from first principles. Classical approaches from first principles have neglected the temperature rise in the surrounding fluid, and we find that this oversimplification greatly accelerates growth prediction. We use transport phenomena to analyze the growth of a solitary bubble, expanding under its own pressure. We consider a bubble of ideal gas growing without the accelerating contribution from mass transfer into the bubble. We find that bubble growth depends upon nucleus radius and nucleus pressure. We begin with a detailed examination of the classical approaches. Our failure to fit data with these approaches sets up the second part of our paper, a novel exploration of the essential decelerating role of viscous heating. We explore both isothermal and adiabatic expansions, and also the decelerating role of surface tension. The adiabatic analysis accounts for the slight deceleration due to the cooling of the expanding gas, which depends on gas polyatomicity. We explore the pressure profile, and the components of the extra stress tensor, in the surrounding fluid. These stresses can be frozen into foamed plastics. We find that our new theory compares well with measured size, when the nucleus radius, nucleus pressure, and melt viscosity are fitted. We include a detailed dimensional worked example to help process engineers with foam design.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».