Algorithmic complexity and extremality characterizations for edge searching and its variations
Notice bibliographique
Résumé
Edge searching is a combinatorial game played on graphs. The aim is to construct a search strategy to catch an intruder hidden in the graph independent of his actions. If the intruder has a diffused form then searching corresponds to cleaning the graph. A related problem consists of minimizing the number of searchers used in this search. Various versions of edge searching have been introduced in the past depending on how searchers and the intruder can move. In this dissertation we define Weighted Search and Fast Search as two new variants and answer some complexity and extremality problems. -- Weighted Search corresponds to cleaning a contaminated graph where edges may have different capacities. The main result we have is that Weighted Search is an NP-complete problem. We also give comparison results such as bounds on the weighted search number in terms of related graph parameters including pathwidth. We characterize those graphs which two searchers can clean. -- Fast Search is an internal monotone search where no edge is traversed more than once in a non-weighted graph. We present a linear time algorithm to compute a fast search strategy for a given tree. We investigate the fast search strategies for bipartite graphs. -- The construction of k-searchable graphs, those graphs which k searchers can clean, has been of major interest. Graphs that are 1,2 or 3-searchable have been completely characterized previously, whereas characterizing 4-searchable graphs was left as an open problem. We solve this problem partially and give insights for future work.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,027 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,006 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».