The NOF Multiparty Communication Complexity of Composed Functions.
Notice bibliographique
Résumé
We study the k-party ‘number on the forehead ’ communication complexity of composed functions f ◦ g, where f: {0,1} n → {±1}, g: {0,1} k → {0,1} and for (x1,...,xk) ∈ ({0,1} n) k, f ◦g(x1,...,xk) = f (...,g(x1,i,...,xk,i),...). We show that there is an O(log 3 n) cost simultaneous protocol for SYM ◦ g when k> 1 + logn, SYM is any symmetric function and g is any function. Previously, an efficient protocol was only known for SYM ◦ g when g is symmetric and “compressible”. We also get a non-simultaneous protocol for SYM ◦ g of cost O(n/2 k · logn + k logn) for any k ≥ 2. In the setting of k ≤ 1 + logn, we study more closely functions of the form MAJORITY ◦g, MODm ◦g, and NOR ◦g, where the latter two are generalizations of the well-known and studied functions Generalized Inner Product and Disjointness respectively. We characterize the communication complexity of these functions with respect to the choice of g. In doing so, we answer a question posed by Babai et al. (SIAM Journal on Computing, 33:137–166, 2004) and determine the communication complexity of MAJORITY ◦ QCSBk, where QCSBk is the “quadratic character of the sum of the bits” function.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».