The NOF Multiparty Communication Complexity of Composed Functions.
Notice bibliographique
Résumé
We study the k-party ‘number on the forehead ’ communication complexity of composed functions f ◦ g, where f: {0,1} n → {±1}, g: {0,1} k → {0,1} and for (x1,...,xk) ∈ ({0,1} n) k, f ◦g(x1,...,xk) = f (...,g(x1,i,...,xk,i),...). We show that there is an O(log 3 n) cost simultaneous protocol for SYM ◦ g when k> 1 + logn, SYM is any symmetric function and g is any function. Previously, an efficient protocol was only known for SYM ◦ g when g is symmetric and “compressible”. We also get a non-simultaneous protocol for SYM ◦ g of cost O(n/2 k · logn + k logn) for any k ≥ 2. In the setting of k ≤ 1 + logn, we study more closely functions of the form MAJORITY ◦g, MODm ◦g, and NOR ◦g, where the latter two are generalizations of the well-known and studied functions Generalized Inner Product and Disjointness respectively. We characterize the communication complexity of these functions with respect to the choice of g. In doing so, we answer a question posed by Babai et al. (SIAM Journal on Computing, 33:137–166, 2004) and determine the communication complexity of MAJORITY ◦ QCSBk, where QCSBk is the “quadratic character of the sum of the bits” function.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,031 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,015 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».