Dynamic graph connectivity in polylogarithmic worst case time
Notice bibliographique
Résumé
The dynamic graph connectivity problem is the following: given a graph on a fixed set of n nodes which is undergoing a sequence of edge insertions and deletions, answer queries of the form q(a, b): Is there a path between nodes a and b? While data structures for this problem with polylogarithmic amortized time per operation have been known since the mid-1990's, these data structures have Θ(n) worst case time. In fact, no previously known solution has worst case time per operation which is o(√n).We present a solution with worst case times O(log4n) per edge insertion, O(log5n) per edge deletion, and O(log n/log log n) per query. The answer to each query is correct if the answer is yes and is correct with high probability if the answer is no. The data structure is based on a simple novel idea which can be used to quickly identify an edge in a cutset.Our technique can be used to simplify and significantly speed up the preprocessing time for the emergency planning problem while matching previous bounds for an update, and to approximate the sizes of cutsets of dynamic graphs in time O(min{|S|, |V\S|}) for an oblivious adversary.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,030 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,008 | 0,017 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,013 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».