Notice bibliographique
Résumé
AbstractIn this article, we characterize for which nite commutative ringR, the zero-divisor graph ( R), the line graph L(( R)), the com-plement graph ( R), and the line graph for the complement graphL(( R)) are Eulerian. Key Words: Zero-divisor graph, Eulerian graph, Local ring.2000 Mathematics Subject Classi cation: 13A99, 13M99, 05C15. 1 Introduction Let R be a nite commutative ring with 1. Z(R) is the set of zero-divisors ofR, and Z (R) = Z(R)nf0g. The zero-divisor graph of R, ( Z (R)), usuallywritten ( R), is the graph in which each element of Z (R) is a vertex, i.e.,V(( R)) = Z (R), and two distinct vertices x and y are adjacent if xy = 0.The complement graph ( R) is de ned on the same vertex set, but twodistinct vertices x and y are adjacent if xy 6= 0. For more properties ofthis graph, see [4] and [5]. The line graph of G, denoted by L(G), is agraph whose vertices are the edges of G, and two vertices of L(G) areadjacent whenever the corresponding edges of G are, see [7]. It is clear thatif G is connected, then so is L(G), while if L(G) is connected and G hasno isolated vertices, then G is also connected. If v;w are vertices in Gand vw is an edge joining them in G, then the degree of vw in L(G) isdeg(vw) = deg(v)+deg(w) 2. For distinct vertices x and y of a graph G,1
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».