Notice bibliographique
Résumé
AbstractIn this article, we characterize for which nite commutative ringR, the zero-divisor graph ( R), the line graph L(( R)), the com-plement graph ( R), and the line graph for the complement graphL(( R)) are Eulerian. Key Words: Zero-divisor graph, Eulerian graph, Local ring.2000 Mathematics Subject Classi cation: 13A99, 13M99, 05C15. 1 Introduction Let R be a nite commutative ring with 1. Z(R) is the set of zero-divisors ofR, and Z (R) = Z(R)nf0g. The zero-divisor graph of R, ( Z (R)), usuallywritten ( R), is the graph in which each element of Z (R) is a vertex, i.e.,V(( R)) = Z (R), and two distinct vertices x and y are adjacent if xy = 0.The complement graph ( R) is de ned on the same vertex set, but twodistinct vertices x and y are adjacent if xy 6= 0. For more properties ofthis graph, see [4] and [5]. The line graph of G, denoted by L(G), is agraph whose vertices are the edges of G, and two vertices of L(G) areadjacent whenever the corresponding edges of G are, see [7]. It is clear thatif G is connected, then so is L(G), while if L(G) is connected and G hasno isolated vertices, then G is also connected. If v;w are vertices in Gand vw is an edge joining them in G, then the degree of vw in L(G) isdeg(vw) = deg(v)+deg(w) 2. For distinct vertices x and y of a graph G,1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».