Is the Valiant-Vazirani Isolation Lemma Improvable?
Notice bibliographique
Résumé
AbstractThe Valiant-Vazirani Isolation Lemma [TCS, vol. 47, pp. 85{93, 1986] provides an ecientprocedure for isolating a satisfying assignment of a given satis able circuit: given a Booleancircuit C on ninput variables, the procedure outputs a new circuit C 0 on the same ninputvariables with the property that the set of satisfying assignments for C 0 is a subset of thosefor C, and moreover, if C is satis able then C 0 has exactly one satisfying assignment. TheValiant-Vazirani procedure is randomized, and it produces a uniquely satis able circuit C 0 withprobability (1=n).Is it possible to have an ecient deterministic witness-isolating procedure? Or, at least, is itpossible to improve the success probability of a randomized procedure to (1)? We argue thatthe answer is likely ‘No’. More precisely, we prove that1. a non-uniform deterministic polynomial-time witness-isolating procedure exists if and onlyif NP P=poly, and2. if there is a randomized polynomial-time witness-isolating procedure with success proba-bility bigger than 2=3, then coNP NP=poly.Thus, an improved witness-isolating procedure would imply the collapse of the Polynomial-TimeHierarchy. Finally, we consider a black-box setting of witness isolation (generalizing the settingof the Valiant-Vazirani Isolation Lemma), and give the upper bound O(1=n) on the successprobability for a natural class of randomized witness-isolating procedures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,010 | 0,053 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,009 |
| Communication savante | 0,004 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,009 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».