A Computational Framework for Determining Square-maximal Strings.
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. We investigate the function σd(n) = max{s(x) | x is a (d, n)-string}, where s(x) denotes the number of distinct primitively rooted squares in a string x and (d, n)-string denotes a string of length n with exactly d distinct symbols. New properties of the σd(n) function are presented. The notion of s-cover is presented and discussed with emphasis on the recursive computational determination of σd(n). In particular, we were able to determine all values of σ2(n) for n ≤ 53 and σ3(n) for n ≤ 42 and to point out that σ2(33) < σ3(33); that is, among all strings of length 33, no binary string achieves the maximum number of distinct primitively rooted squares. Noticeably, these computations reveal the unexpected existence of pairs (d, n) satisfying σd+1(n + 2) − σd(n)> 1 such as (2,33) and (2,34), and of three consecutive equal values: σ2(31) = σ2(32) = σ2(33). In addition we show that σ2(n) ≤ 2n − 66 for n ≥ 53.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle