Hamiltonian graphs involving neighborhood conditions.
Notice bibliographique
Résumé
Let G be a graph on n vertices, δ and α be the minimum degree and independence number of G, respectively. In this paper we prove that if G is a 2-connected graph and |N(x) ∪ N(y)| ≥ n − δ − 1 for each pair of nonadjacent vertices x, y with 1 ≤ |N(x) ∩ N(y)| ≤ α − 1, then G is hamiltonian or G ∈ {Gn−1 2 ,Kn+1 2 ,K∗ 2 ∨ 3Kn−2 3 } where K∗ 2 and Gn−1 2 are subgraphs on 2 and n−1 2 vertices respectively. As a corollary, if G is a 2-connected graph and |N(x) ∪ N(y)| ≥ n − δ for each pair of nonadjacent vertices x, y with 1 ≤ |N(x)∩N(y)| ≤ α− 1, then G is hamiltonian. It extends the following two theorems by Faudree et al and Yin, respectively. If G is 2-connected graph and |N(u)∪N(v)| ≥ n− δ for each pair of nonadjacent vertices u, v ∈ V (G), then G is hamiltonian. If G is 2-connected graph and |N(u)∪N(v)| ≥ n− δ for each pair of nonadjacent vertices u, v with d(u, v) = 2, then G is hamiltonian.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».