Random mappings with Ewens cycle structure
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we consider a random mapping, Tn,θ, of the finite set {1, 2, ..., n} into itself for which the digraph representation Ĝn,θ is constructed by: (1) selecting a random number, Ln, of cyclic vertices, (2) constructing a uniform random forest of size n with the selected cyclic vertices as roots, and (3) forming ‘cycles’ of trees by applying to the selected cyclic vertices a random permutation with cycle structure given by the Ewens sampling formula with parameter θ. We investigate kn,θ, the size of a ‘typical’ component of Ĝn,θ, and we obtain the asymptotic distribution of kn,θ conditioned on Ln = m(n). As an application of our results, we show in Section 3 that provided Ln is of order much larger than √ n, then the joint distribution of the normalized order statistics of the component sizes of Ĝn,θ converges to the Poisson-Dirichlet(θ) distribution as n→∞. ∗Actuarial Mathematics and Statistics Department and The Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot–Watt University, Edinburgh EH14 4AS, UK; email: J.Hansen@hw.ac.uk †Faculty of Mathematics and Computer Science, Adam Mickiewicz University, Umultowska 87, 61-614 Poznan, Poland; email: jaworski@amu.edu.pl ‡J. Jaworski acknowledges the support by the Marie Curie Intra-European Fellowship No. 236845 (RANDOMAPP) within the 7th European Community Framework Programme and by National Science Centre DEC-2011/01/B/ST1/03943.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle