Tight bounds on computing error-correcting codes by bounded-depth circuits with arbitrary gates.
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We bound the minimum number w of wires needed to compute any (asymptotically good) error-correcting code C: {0, 1} Ω(n) → {0, 1} n with minimum distance Ω(n), using unbounded fan-in circuits of depth d with arbitrary gates. Our main results are: (1) If d = 2 then w = Θ(n(lg n / lg lg n) 2). (2) If d = 3 then w = Θ(n lg lg n). (3) If d = 2k or d = 2k + 1 for some integer k ≥ 2 then w = Θ(nλk(n)), where λ1(n) = ⌈lg n⌉, λi+1(n) = λ ∗ i (n), and the ∗ operation gives how many times one has to iterate the function λi to reach a value at most 1 from the argument n. (4) If d = lg ∗ n then w = O(n). For depth d = 2, our Ω(n(lg n / lg lg n) 2) lower bound gives the largest known lower bound for computing any linear map. Using a result by Ishai, Kushilevitz, Ostrovsky, and Sahai [17], we also obtain similar bounds for computing pairwise-independent hash functions. Our lower bounds are based on a superconcentrator-like condition that the graphs of circuits computing good codes must satisfy. This condition is provably intermediate between superconcentrators and their weakenings considered before.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle