A Class of Binary Locally Repairable Codes
Notice bibliographique
Résumé
An (n, k) erasure code that can recover any coded symbol by at most r other coded symbols is called a locally repairable code (LRC) with locality r. LRCs have been recently implemented in distributed storage systems. Coding complexity reduction can be significantly decreased by using binary LRCs (BLRCs) as they eliminate costly multiplication calculation. In this paper, motivated by the recently erasure codes with d = 4 used in practice, we propose BLRCs when (r + 1) | n and d = 4. We prove that our proposed binary codes are optimal for r ∈ {1, 3}, meaning that neither their locality nor their minimum distance can be improved by non-binary codes. For r ≥ 4, our proposed binary codes offer near-optimal code rate, with a rate gap of O(log r/n) compared with optimal nonbinary codes. While keeping the bulk of code structure binary, we eliminate this rate gap by using fields with sizes as small as r + 2 for only two redundant symbols. These non-binary codes still eliminate the need for costly multiplications in many operations including a single failure repair (a dominant repair scenario). Using the construction of spanning BLRC with d = 4 as a backbone, we also construct LRCs with minimum distance d ≥ 6. Furthermore, we obtain a closed-form equation for the mean-time to data-loss of arbitrary erasure codes.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».