Notice bibliographique
Résumé
Given an undirected graph G and a subset of vertices S ` V (G), we call the vertices in S the terminal vertices and the vertices in V (G)- S the Steiner vertices. In this thesis, we study two problems whose goals are to achieve high "connectivity " among the terminal vertices. The first problem is the Steiner Tree Packing problem, where a Steiner tree is a tree that connects the terminal vertices (Steiner vertices are optional). The goal of this problem is to find a largest collection of edge-disjoint Steiner trees. The second problem is the Steiner Rooted-Orientation problem. In this problem, there is a root vertex r among the terminal vertices. The goal is to find an orientation of all the edges in G so that the Steiner rooted-connectivity is maximized in the resulting directed graph D. Here, the Steiner rooted-connectivity is defined to be the maximum k so that the root vertex has k arc-disjoint paths to each terminal vertex in D. Both problems are generalizations of two classical graph theoretical problems: the edge-disjoint s, t-paths problem and the edge-disjoint spanning trees problem. Polynomial time algorithms and exact min-max relations are known for the classical problems. However, both problems that we study are NP-complete, and thus exact min-max relations are not expected. In the following, we say S is l-edge-connected in G if we need to remove at least l edges in order to disconnect two vertices in S. Clearly, the maximum iii l for which S is l-edge-connected in G is an upper bound on the optimal value for both problems that we study (i.e. the number of edge-disjoint Steiner trees, and the Steiner rooted-connectivity in an orientation). The main result of the Steiner Tree Packing problem is the following approximate min-max relation:
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».