Notice bibliographique
Résumé
Given an undirected graph G and a subset of vertices S ⊆ V(G), we call the vertices in S the terminal vertices and the vertices in V (G) - S the Steiner vertices. In this thesis, we study two problems whose goals are to achieve high "connectivity" among the terminal vertices. The first problem is the STEINER TREE PACKING problem, where a Steiner tree is a tree that connects the terminal vertices (Steiner vertices are optional). The goal of this problem is to find a largest collection of edge-disjoint Steiner trees. The second problem is the STEINER ROOTED-ORIENTATION problem. In this problem, there is a root vertex r among the terminal vertices. The goal is to find an orientation of all the edges in G so that the Steiner rooted-connectivity is maximized in the resulting directed graph D. The main result of the STEINER TREE PACKING problem is the following approximate min-max relation: If S is 24k-edge-connected in G, then there are k edge-disjoint Steiner trees. This answers Kriesell's conjecture affirmatively up to a constant multiple. We also generalize the above result to the STEINER FOREST PACKING problem. The main result of the STEINER ROOTED-ORIENTATION problem is the following approximate min-max relation: If S is 2k-hyperedge-connected in a hypergraph H, then there is a Steiner rooted k-hyperarc-connected orientation of H. The above result is best possible in terms of the connectivity bound. We shall start this thesis by describing the relations of the problems that we study to the network multicasting problem, which is the starting point of this work.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,013 | 0,057 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,005 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,004 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,008 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,006 |
| Communication savante | 0,006 | 0,023 |
| Science ouverte | 0,007 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,013 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,013 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».