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Enregistrement W2462178547

On approximate min-max theorems for graph connectivity problems

2006· article· en· W2462178547 sur OpenAlexaff
Lap Chi Lau

Notice bibliographique

RevueTSpace · 2006
Typearticle
Langueen
DomaineComputer Science
ThématiqueCooperative Communication and Network Coding
Établissements canadiensUniversity of Toronto
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésCombinatoricsSteiner tree problemMathematicsDisjoint setsVertex (graph theory)Spanning treeConjectureDiscrete mathematicsHypergraphGraph
DOInon disponible

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Given an undirected graph G and a subset of vertices S ⊆ V(G), we call the vertices in S the terminal vertices and the vertices in V (G) - S the Steiner vertices. In this thesis, we study two problems whose goals are to achieve high "connectivity" among the terminal vertices. The first problem is the STEINER TREE PACKING problem, where a Steiner tree is a tree that connects the terminal vertices (Steiner vertices are optional). The goal of this problem is to find a largest collection of edge-disjoint Steiner trees. The second problem is the STEINER ROOTED-ORIENTATION problem. In this problem, there is a root vertex r among the terminal vertices. The goal is to find an orientation of all the edges in G so that the Steiner rooted-connectivity is maximized in the resulting directed graph D. The main result of the STEINER TREE PACKING problem is the following approximate min-max relation: If S is 24k-edge-connected in G, then there are k edge-disjoint Steiner trees. This answers Kriesell's conjecture affirmatively up to a constant multiple. We also generalize the above result to the STEINER FOREST PACKING problem. The main result of the STEINER ROOTED-ORIENTATION problem is the following approximate min-max relation: If S is 2k-hyperedge-connected in a hypergraph H, then there is a Steiner rooted k-hyperarc-connected orientation of H. The above result is best possible in terms of the connectivity bound. We shall start this thesis by describing the relations of the problems that we study to the network multicasting problem, which is the starting point of this work.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,013
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,057
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,013
Score d'incertitude au seuil0,070

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0130,057
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0050,002
Méta-épidémiologie (sens large)0,0040,004
Bibliométrie0,0050,008
Études des sciences et des technologies0,0030,006
Communication savante0,0060,023
Science ouverte0,0070,007
Intégrité de la recherche0,0040,013
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0130,003

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,035
Tête enseignante GPT0,303
Écart entre enseignants0,268 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations8
Publié2006
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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