Can a quantum state over time resemble a quantum state at a single time?
Notice bibliographique
Résumé
The standard formalism of quantum theory treats space and time in fundamentally different ways. In particular, a composite system at a given time is represented by a joint state, but the formalism does not prescribe a joint state for a composite of systems at different times. If there were a way of defining such a joint state, this would potentially permit a more even-handed treatment of space and time, and would strengthen the existing analogy between quantum states and classical probability distributions. Under the assumption that the joint state over time is an operator on the tensor product of single-time Hilbert spaces, we analyse various proposals for such a joint state, including one due to Leifer and Spekkens, one due to Fitzsimons, Jones and Vedral, and another based on discrete Wigner functions. Finding various problems with each, we identify five criteria for a quantum joint state over time to satisfy if it is to play a role similar to the standard joint state for a composite system: that it is a Hermitian operator on the tensor product of the single-time Hilbert spaces; that it represents probabilistic mixing appropriately; that it has the appropriate classical limit; that it has the appropriate single-time marginals; that composing over multiple time steps is associative. We show that no construction satisfies all these requirements. If Hermiticity is dropped, then there is an essentially unique construction that satisfies the remaining four criteria.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,017 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,019 |
| Communication savante | 0,005 | 0,022 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».