Ordering 15 marbles with a three-way scale
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Many mathematical puzzles involve using a scale to compare the weights of two objects, or two groups of objects. The present work studies a similar but different type of question involving a scale.We are given a set of marbles, whose weights are all different. The only way to distinguish them is to use a special kind of scale. The scale has three trays and each can accept exactly one marble. The scale then indicates which is the heaviest, the lightest and consequently the middle one of the three marbles.The paper studies the question of ordering 15 different marbles with as few weighings as possible. The problem is taken from the website Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries [1] and Toppuzzle [2] where the best reported strategy requires 23 weighings. The problem can also be found at the website Trick of Mind [3] where a strategy requiring 22 weighings is proposed. These websites contain many challenging mathematical puzzles, some are classical problems, others are original creations. The author is not aware of any other work on this problem.The present paper describes a strategy that improves on the value of 22 weighings, and is structured as follows. Section 2 introduces some useful definitions and provides strategies to sort up to 9 marbles. Section 3 proves our main result, that 20 weighings is always sufficient to sort 15 marbles.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle