Concrete resource analysis of the quantum linear-system algorithm used to compute the electromagnetic scattering cross section of a 2D target
Notice bibliographique
Résumé
We provide a detailed estimate for the logical resource requirements of the quantum linear-system algorithm (Harrow et al. in Phys Rev Lett 103:150502, 2009) including the recently described elaborations and application to computing the electromagnetic scattering cross section of a metallic target (Clader et al. in Phys Rev Lett 110:250504, 2013). Our resource estimates are based on the standard quantum-circuit model of quantum computation; they comprise circuit width (related to parallelism), circuit depth (total number of steps), the number of qubits and ancilla qubits employed, and the overall number of elementary quantum gate operations as well as more specific gate counts for each elementary fault-tolerant gate from the standard set $$\{ X, Y, Z, H, S, T, \text{ CNOT } \}$$ . In order to perform these estimates, we used an approach that combines manual analysis with automated estimates generated via the Quipper quantum programming language and compiler. Our estimates pertain to the explicit example problem size $$N=332{,}020{,}680$$ beyond which, according to a crude big-O complexity comparison, the quantum linear-system algorithm is expected to run faster than the best known classical linear-system solving algorithm. For this problem size, a desired calculation accuracy $$\varepsilon =0.01$$ requires an approximate circuit width 340 and circuit depth of order $$10^{25}$$ if oracle costs are excluded, and a circuit width and circuit depth of order $$10^8$$ and $$10^{29}$$ , respectively, if the resource requirements of oracles are included, indicating that the commonly ignored oracle resources are considerable. In addition to providing detailed logical resource estimates, it is also the purpose of this paper to demonstrate explicitly (using a fine-grained approach rather than relying on coarse big-O asymptotic approximations) how these impressively large numbers arise with an actual circuit implementation of a quantum algorithm. While our estimates may prove to be conservative as more efficient advanced quantum-computation techniques are developed, they nevertheless provide a valid baseline for research targeting a reduction of the algorithmic-level resource requirements, implying that a reduction by many orders of magnitude is necessary for the algorithm to become practical.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».