Continuous evolution of fractal transforms and nonlocal PDE imaging
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. Traditional fractal image coding seeks to approximate an im-age function u as a union of spatially-contracted and greyscale-modied copies of itself, i.e., u Tu, where T is a contractive fractal transform operator on an appropriate space of functions. Consequently u is well approximated by u, the unique xed point of T, which can then be con-structed by the discrete iteration procedure un+1 = Tn. In a previous work, we showed that the evolution equation yt = Oy y produces a continuous evolution y(x; t) to y, the xed point of a con-tractive operator O. This method was applied to the discrete fractal transform operator, in which case the evolution equation takes the form of a nonlocal dierential equation under which regions of the image are modi ed according to information from other regions. In this paper we extend the scope of this evolution equation by intro-ducing additional operators, e.g., diusion or curvature operators, that \\compete " with the fractal transform operator. As a result, the asymp-totic limiting function y1 is a modication of the xed point u of the original fractal transform. The modication can be viewed as a replace-ment of traditional postprocessing methods that are employed to \\touch up " the attractor function u. 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».