An optimal control framework for the climb and descent economy modes of flight management systems
Notice bibliographique
Résumé
This paper proposes an optimal control framework for the climb and descent economy modes of a flight management system (FMS) yielding a solution that can be implemented in real-time flights below the drag divergence Mach number. The problem is formulated as the optimization of a functional that trades off the fuel- and time-related costs of a flight as a function of a (crew-supplied) parameter called the cost index. The work builds on previous research of the authors for the cruise phase and extends it to the climb and descent phases of flight. More specifically, for both climb and descent, it is found that suboptimal solutions can be obtained as the positive real roots of a fifth-degree polynomial lying inside the flight envelope, which can be found using fast-converging algorithms such as Newton's method. The main contributions of this work are threefold. First, the proposed method gives physical insight because there is an analytical expression for each coefficient of the polynomial. Second, this approach eliminates the need to have a performance database in the system, thus making its implementation faster in real-time. Third, the solution exhibits the same behavior of airborne FMS units as a function of the cost index, which is justified in this paper based on Bellman's principle of optimality. This justification is an important theoretical contribution of the paper. A validation of the approximate solution is obtained using the shooting method to compute the optimal trajectories and compare them against the proposed suboptimal solution. Simulation results show that, for an Airbus A320 model and for a Gulfstream-IV aircraft model, the relative error of the suboptimal trajectories when compared to the optimal trajectories is small for climb and descent trajectories, respectively.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».