Notice bibliographique
Résumé
Introduction The literature contains a wide variety of proof systems for propositional logic. In this chapter, we outline the more important of such proof systems, beginning with an equational calculus, then describing a traditional axiomatic proof system in the style of Frege and Hilbert.We also describe the systems of sequent calculus and resolution that have played an important part in proof theory and automated theorem proving. The chapter concludes with a discussion of the problem of the complexity of propositional proofs, an important area in recent logical investigations. In the last section,we give a proof that any consensus proof of the pigeonhole formulas has exponential length. An Equational Calculus The earliest proof systems for propositional logic belong to the tradition of algebraic logic and represent proofs as sequences of equations between Boolean expressions. The proof systems of Boole, Venn, and Schröder are all of this type. In this section, we present such a system, and prove its completeness, by showing that all valid equations between Boolean expressions can be deduced formally. We start from the concept of Boolean expression defined in Chapter 1 of the monograph Crama and Hammer [9]. If ϕ and ψ are Boolean expressions, then we write ϕ[ψ/ x i ] for the expression resulting from ϕ by substituting ψ for all occurrences of the variable xi in ϕ. With this notational convention, we can state the formal rules for deduction in our equational calculus.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,007 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,056 | 0,027 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».