The Evolution of Group Theory, Israel Kleiner (Al)
Notice bibliographique
Résumé
Editors' Note: Israel Kleiner received his PhD in ring theory under the direction of J. Lambek at McGill University and has been Professor of Mathematics at York University in Ontario since 1965. He became interested in the history of mathematics and has written a long series of articles for MAA and other journals on historical topics. For the one included here he was awarded the Allendoerfer Award in 1987, and then he went on to win another Allendoerfer Award for “Rigor and proof in mathematics: an historical perspective” in 1992; a Lester R. Ford Award (with N. Movshovitz-Hadar) in 1995 for “The role of paradoxes in the evolution of mathematics,” which appeared in the Monthly ; and a Polya Award in 1990 for “Evolution of the function concept: a brief survey” in the College Mathematics Journal . This article gives a brief sketch of the evolution of group theory. It derives from a firm conviction that the history of mathematics can be a useful and important integrating component in the teaching of mathematics. This is not the place to elaborate on the role of history in teaching, other than perhaps to give one relevant quotation: Although the study of the history of mathematics has an intrinsic appeal of its own, its chief raison d'etre is surely the illumination of mathematics itself. For example the gradual unfolding of the integral concept from the volume computations of Archimedes to the intuitive integrals of Newton and Leibniz and finally to the definitions of Cauchy, Riemann and Lebesgue — cannot fail to promote a more mature appreciation of modern theories of integration. — C. H. Edwards [11]
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,004 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».