Notice bibliographique
Résumé
In the past seventeen or so years since the publication of pioneering work by David Lewin (Lewin 1990) and Henry Klumpenhouwer (Klumpenhouwer 1991), the theory of Klumpenhouwer networks (hereafter referred to as K-nets) has established itself as an important topic in music theory, but it seems that it is still in its youth.Michael Buchler's recent critical examination of K-net theory (Buchler 2007) is indicative of both its standing in the discipline of music theory and the need for ongoing evaluation of its premises.In this essay I respond to one of the four central issues in Buchler's thoughtful article: K-nets and their association with dual transformation.The juxtaposition of K-nets and dual transformation leads to a broader engagement with some fundamentals and phenomenological and metaphorical considerations of mathematical models in music theory.Remodeling K-nets as dual transformations, as Buchler advocates (Buchler 2007, 7), indeed elucidates transformational voice leading, but dual transformations also dispense with the network organization of K-nets, and thus evince fundamentally different structures than K-net isographies. K-nets, set theory, and graph theory[2] K-nets are typically employed to model sets of pitch classes through internal transformational pairings of pitch classes by the canonical operations of transposition (T ) and inversion (I ).(1) While a relatively large number of K-net representations can be constructed for any set, the number of well-formed K-net representations that can be constructed is considerably smaller.(2) Selecting one K-net representation from the (well-formed) alternatives is an interpretive act; when employed in analysis, the selection is based on musical context, usually in consideration of the relationship of one K-net to its successor(s) or predecessor(s).We turn now to theoretical aspects of K-nets.[3] K-nets call upon the mathematical models of set theory and graph theory, models of different conceptual origins, as Jeffrey Johnson describes: Graph-theoretical constructs are not dependent on Cartesian coordinates, but only on the abstract relationship between dots and connecting lines.Graph theory had its origin in solutions to puzzles and games rather than more intense desires to describe motion, quantify measurement, and, bring order to scientific inquiry that impelled other branches of mathematics (Johnson 1997, 12).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,009 |
| Communication savante | 0,004 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».