Differential games with special structures
Notice bibliographique
Résumé
In this chapter we are concerned with the analysis of tractable game structures. More specifically, we investigate various classes of differential games for which one can derive analytical characterizations of open-loop and Markov perfect Nash equilibria. We stress analytical tractability since we believe that analytical solutions have the advantage of shedding light on the qualitative properties of equilibria in a general way. We identify three different classes of games for which we discuss the derivation of both open-loop and Markov perfect Nash equilibria. The first class is that of linear quadratic games. Such a game is characterized by a linear system of state equations and quadratic objective functions. The class of linear quadratic differential games has not only gained popularity among dynamic game theorists but also among macroeconomists interested in issues such as policy coordination, optimal stabilization policies, and the like. For this reason we present some macroeconomic interpretations of linear quadratic games. The second class of solvable differential games we consider consists of games in which the state variables enter both the state equations and the objective functions linearly. We refer to this class as linear state games. We show that these games have the property that an open-loop Nash equilibrium is Markov perfect and that the optimal value functions are linear with respect to the state variables. The third class of games discussed in this chapter is exponential games. In this class the state variables enter the objective functions via an exponential term while the state equation is independent of the state variables.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».