Notice bibliographique
Résumé
An associative ring with unity is called clean if each of its elements is the sum of an idempotent and a unit. A clean ring with involution ∗ is called ∗-clean if each of its elements is the sum of a unit and a projection (∗-invariant idempotent). In a recent paper, Huang, Li and Yuan provided a complete characterization that when a group ring [Formula: see text] is ∗-clean, where [Formula: see text] is a finite field and [Formula: see text] is a cyclic group of an odd prime power order [Formula: see text]. They also provided a necessary condition and a few sufficient conditions for [Formula: see text] to be ∗-clean, where [Formula: see text] is a cyclic group of order [Formula: see text]. In this paper, we extend the above result of Huang, Li and Yuan from [Formula: see text] to [Formula: see text] and provide a characterization of ∗-clean group rings [Formula: see text], where [Formula: see text] is a finite abelian group and [Formula: see text] is a field with characteristic not dividing the exponent of [Formula: see text].
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,006 |
| Communication savante | 0,003 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».