Notice bibliographique
Résumé
The purpose of this chapter is to describe how computer-based tools can help students in the doing and learning of mathematics, and to provide specific examples that illustrate the way in which well-designed technologies can support mathematical discovery and understanding. I begin with an example. Task . Take the three vertices of a triangle ABC and reflect them each across the opposite side of the triangle to obtain a new “reflex” triangle DEF (convince yourself you always do indeed get a new triangle!). Repeat the process. Most people who have seen this problem conjecture that the reflex triangle, after several iterations, converges to being equilateral. But I thought it was a perfect problem for The Geometer's Sketchpad , which effortlessly allows an arbitrary triangle to be iteratively “reflexed” and its measurements to be computed. I dragged vertex A after producing DEF and quickly realized that the equilateral conjecture was false, for I could produce a DEF that was a straight line! And more: DEF seemed to change in a very chaotic way as I continuously dragged vertex A . When, if ever, would the figure become equilateral? When would it not? How did the “function” behave? At this point, I realized that I needed some kind of measure of the degree to which the triangle had become equilateral, especially since the reflex triangles were getting increasingly large–exploding off the screen–as the iterations increased.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,007 |
| Communication savante | 0,004 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».