Oblivious and non-oblivious local search for combinatorial optimization
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Notice bibliographique
Résumé
Standard local search algorithms for combinatorial optimization problems repeatedly apply small changes to a current solution to improve the problem's given objective function. In contrast, non-oblivious local search algorithms are guided by an auxiliary potential function, which is distinct from the problem's objective. In this thesis, we compare the standard and non-oblivious approaches for a variety of problems, and derive new, improved non-oblivious local search algorithms for several problems in the area of constrained linear and monotone submodular maximization. First, we give a new, randomized approximation algorithm for maximizing a monotone submodular function subject to a matroid constraint. Our algorithm's approximation ratio matches both the known hardness of approximation bounds for the problem and the performance of the recent greedy'' algorithm. Unlike the continuous greedy algorithm, our algorithm is straightforward and combinatorial. In the case that the monotone submodular function is a coverage function, we can obtain a further simplified, deterministic algorithm with improved running time. Moving beyond the case of single matroid constraints, we then consider general classes of set systems that capture problems that can be approximated well. While previous such classes have focused primarily on greedy algorithms, we give a new class that captures problems amenable to optimization by local search algorithms. We show that several combinatorial optimization problems can be placed in this class, and give a non-oblivious local search algorithm that delivers improved approximations for a variety of specific problems. In contrast, we show that standard local search algorithms give no improvement over known approximation results for these problems, even when allowed to search larger neighborhoods than their non-oblivious counterparts. Finally, we expand on these results by considering standard local search algorithms for constraint satisfaction problems. We develop conditions under which the approximation ratio of standard local search remains limited even for super-polynomial or exponential local neighborhoods. In the special case of MaxCut, we further show that a variety of techniques including random or greedy initialization, large neighborhoods, and best-improvement pivot rules cannot improve the approximation performance of standard local search.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle