Finite Element Approximation and Numerical Analysis of Three-dimensional Electrical Impedance Tomography
Notice bibliographique
Résumé
Electrical impedance tomography is solved by solving an inverse problem of elliptic equation, and a new numerical method or a new technique is argued to consider finite element (such as normal element and mixed element) in this paper on three dimensional region. Introducing different perturbations to boundary restrictions and using different spacial steps, the authors obtain numerical solutions and give comparison with exact solutions. Numerical data show that numerical solution can approximate exact solution well as spacial step taken small and the approximation of Neumann boundary condition is more stable than that of Dirichlet case. For Newton iterations on finite element method, a large-scaled system of massive linear equations is solved in each iteration, thus the computation is quite expensive. So two techniques are argued in the first half of this paper. Firstly, the invariance property of quasi-element stiffness matrix is used in the iterations and a type of special current model is introduced. Then the minimum number of direct problems solved is considered. Later a local conservative numerical approximation, low order mixed element (block-centered method) is presented in the latter part and the positive semi-definiteness and the existence of its solution are proved. Computational formula of error functional Jacobi matrix is derived and the least direct problems in each iteration are solved by using the symmetry of algorithm and a special current basis. This method has been applied successfully in actual numerical simulation of three-dimensional electrical impedance tomography.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».