Two Approaches to Building Time-Windowed Geometric Data Structures
Notice bibliographique
Résumé
Given a set of geometric objects each associated with a time value, we wish to determine whether a given property is true for a subset of those objects whose time values fall within a query time window. We call such problems time-windowed decision problems, and they have been the subject of much recent attention, for instance studied by Bokal, Cabello, and Eppstein [SoCG 2015]. In this paper, we present new approaches to this class of problems that are conceptually simpler than Bokal et al.'s, and also lead to faster algorithms. For instance, we present algorithms for preprocessing for the time-windowed 2D diameter decision problem in O(n log n) time and the time-windowed 2D convex hull area decision problem in O(n alpha(n) log n) time (where alpha is the inverse Ackermann function), improving Bokal et al.'s O(n log^2 n) and O(n log n loglog n) solutions respectively. Our first approach is to reduce time-windowed decision problems to a generalized range successor problem, which we solve using a novel way to search range trees. Our other approach is to use dynamic data structures directly, taking advantage of a new observation that the total number of combinatorial changes to a planar convex hull is near linear for any FIFO update sequence, in which deletions occur in the same order as insertions. We also apply these approaches to obtain the first O(n polylog n) algorithms for the time-windowed 3D diameter decision and 2D orthogonal segment intersection detection problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».